Martingale i roulette

Du satsar en grundinsats på en jämn chans som rött eller svart, och dubblar insatsen efter varje förlust. När vinsten kommer täcker den samtliga tidigare förluster och ger ett överskott motsvarande grundinsatsen, varefter du börjar om. Systemet kräver att du kan fortsätta dubbla hur länge som helst, vilket varken din budget eller bordets maxinsats tillåter. Det är där systemet fallerar, inte i logiken.

Fördubbling gör att serien blir dyr snabbare än de flesta föreställer sig. Med grundinsatsen som enhet ser stegen ut så här: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512. Efter tio förluster ligger nästa insats på 1 024 gånger grundinsatsen, och du har då redan satsat 1 023 enheter totalt.

Det betyder att ett bord med maxinsats på hundra gånger minimiinsatsen bara tillåter sju dubbleringar. Ligger taket på tusen gånger räcker det till tio. Systemet förutsätter obegränsat antal steg, men verkliga bord ger dig sju till tio.

Nästan alltid, och det är precis därför systemet är så övertygande. På jämna chanser i europeisk roulette vinner du en enskild runda i 48,65 procent av fallen, vilket innebär att sannolikheten att förlora åtta gånger i rad är 0,48 procent.

Med ett tak vid åtta dubbleringar ser en enskild serie alltså ut så här: i 99,52 procent av fallen kommer vinsten innan taket nås och du går plus med en enhet. I 0,48 procent av fallen kommer den inte, och då har du förlorat 255 enheter.

Räkneexempel: hundra serier med Martingale

Grundinsats 1 enhet, tak vid åtta dubbleringar.

En lyckad serie ger +1 enhet och inträffar i 99,52 procent av fallen.

En misslyckad serie kostar 255 enheter och inträffar i 0,48 procent av fallen.

Sannolikheten att klara hundra serier utan en enda krasch är 61,6 procent.

Med andra ord: fyra spelare av tio har redan mött kraschen efter hundra serier, och de har då förlorat mer än de hundra serierna kunde ge tillbaka.

Det är den asymmetrin som gör systemet vilseledande. Du samlar många små vinster som bekräftar att metoden fungerar, medan risken byggs upp osynligt i bakgrunden.

Varje roulettebord har en högsta tillåten insats, och den är inte förhandlingsbar. När serien når taket kan du inte lägga den insats som krävs för att återställa förlusterna, och systemet slutar då fungera enligt sin egen logik.

Det här är inte en detalj utan systemets avgörande svaghet. Martingale bygger matematiskt på att du kan dubbla oändligt många gånger, och exakt den förutsättningen saknas vid varje verkligt bord. Kontrollera förhållandet mellan bordets minimi- och maxinsats innan du börjar: det talet avgör hur många steg du har, och därmed hur ofta serien kraschar.

Din egen budget sätter dessutom oftast stopp tidigare än bordet gör. Ett tak på tusen gånger minimiinsatsen hjälper inte om budgeten tar slut vid det sjätte steget.

Exakt husfördelen, varken mer eller mindre. Räknat på serier med tak vid åtta dubbleringar blir det förväntade utfallet minus 0,238 enheter per serie, medan genomsnittligt satsat belopp är 8,80 enheter. Förlusten motsvarar därmed 2,70 procent av allt du satsar, vilket är precis husfördelen i europeisk roulette.

Samma tal gäller för Paroli, för Fibonacci och för att satsa lika mycket varje runda. Insatssystem kan inte ändra kostnaden eftersom husfördelen gäller varje enskild insats, och summan av insatser med negativ förväntan förblir negativ i samma proportion oavsett i vilken ordning beloppen kommer. Det systemen ändrar är fördelningen: Martingale ger många små vinster och sällsynta stora förluster, Paroli tvärtom.

Spela europeisk och inte amerikansk roulette. Två gröna fack i stället för ett höjer husfördelen till drygt fem procent och gör dessutom förlustserierna något vanligare, vilket träffar Martingale hårdare än andra system. Skillnaderna mellan spelvarianter går vi igenom i guiden om vilka casinospel som har lägst husfördel.

Räkna ut ditt utrymme innan du börjar, inte under tiden. Dela bordets maxinsats med den grundinsats du tänkt använda, se hur många dubbleringar det ger, och utgå från att serien kommer att nå dit förr eller senare. Grundinsatsen ska vara så låg att en full krasch ryms i sessionsbudgeten utan att det gör ont, för annars är frågan inte om utan när.

Bestäm också i förväg att du slutar efter kraschen. Den vanligaste vägen från ett dåligt system till en riktigt dålig kväll är att börja om på grundinsatsen direkt efter en förlorad serie, i tron att den nu är avklarad. Det är den inte, eftersom nästa serie har exakt samma sannolikheter som den förra.

Fast insats, alltså samma belopp varje runda, har samma förväntade kostnad som Martingale men en helt annan fördelning. Ingen serie kan eskalera, budgeten räcker ett förutsägbart antal rundor, och en dålig kväll blir jämnt dålig i stället för plötsligt katastrofal.

Det Martingale ger som fast insats inte ger är känslan av att ha en plan som återställer förluster. Den känslan är också systemets största risk, eftersom den gör det svårt att sluta mitt i en serie.

• Att bedöma systemet efter de första serierna. Att nittiofem av hundra serier lyckas är förväntat, inte ett tecken på att metoden fungerar.
• Att missa bordets tak. Systemet kräver obegränsade dubbleringar; verkliga bord ger sju till tio, och där bryts logiken.
• Att börja på för hög grundinsats. Ju högre start, desto färre steg innan taket nås och desto oftare kraschar serierna.
• Att fortsätta efter en krasch. Nästa serie har samma odds som alla tidigare, och förlusten som just uppstod ändrar ingenting.
• Att tro att låg startinsats löser problemet. Den ger fler steg men tar inte bort att fördubbling växer exponentiellt.

• Spelar du europeisk roulette och inte amerikansk?
• Har du räknat ut hur många dubbleringar bordets maxinsats tillåter?
• Ryms en full förlorad serie i sessionsbudgeten?
• Vet du att ungefär fyra av tio möter en krasch inom hundra serier?
• Har du bestämt att du slutar efter en krasch i stället för att börja om?